Matematyka - potęgi i pierwiastki

Zadanie 3

Wyrażenie \(\displaystyle \frac{(c^9)^2 \cdot c}{(c^6)^3}\) można zapisać w postaci:

A. \(\displaystyle c^3\) B. \(\displaystyle c\) C. \(\displaystyle c^2\) D. \(\displaystyle c^0\)

Rozwiązanie:

Wyrażenie:

\[\frac{(c^9)^2 \cdot c}{(c^6)^3}\]

Najpierw potęga potęgi:

\[(c^9)^2 = c^{18}\] \[(c^6)^3 = c^{18}\]

Czyli:

\[\frac{c^{18} \cdot c}{c^{18}} = \frac{c^{19}}{c^{18}} = c^{19-18} = c\]
Odpowiedź: B. \(\displaystyle c\)