Zadanie 15
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.
Wartość wyrażenia \(\displaystyle (4^4)^3\) jest równa \(\displaystyle 4^7\). (P / F)
Wartości wyrażeń \(\displaystyle 5^3 \cdot 10^3\) oraz \(\displaystyle 5^6 \cdot 2^3\) są równe. (P / F)
Rozwiązanie:
1.
\[(4^4)^3\]
Potęga potęgi:
\[4^{4 \cdot 3} = 4^{12}\]
To nie jest \(\displaystyle 4^7\).
Fałsz
2.
\[5^3 \cdot 10^3\]
\[= 5^3 \cdot (2 \cdot 5)^3\]
\[= 5^3 \cdot 2^3 \cdot 5^3\]
\[= 2^3 \cdot 5^6\]
A drugie wyrażenie:
\[5^6 \cdot 2^3\]
Jest identyczne.
Prawda