⚡ Trening 25: Szybkie Obliczenia
Wylicz pamięciowo podstawowe wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych.
Zadanie 1
Oblicz:
\[ \sqrt{121} \]
\[ = 11 \]
Sposób:
\(11 \cdot 11 = 121\).
Zadanie 2
Oblicz:
\[ \sqrt[3]{-8} \]
\[ = -2 \]
Sposób:
\((-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8\).
Zadanie 3
Oblicz:
\[ \sqrt{\frac{16}{49}} \]
\[ = \frac{4}{7} \]
Sposób:
Wyciągamy pierwiastek osobno z licznika i mianownika: \(\sqrt{16} = 4\), \(\sqrt{49} = 7\).
Zadanie 4
Oblicz:
\[ \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{64} \]
\[ = 12 \]
Sposób:
\(\sqrt[3]{27} = 3\), a \(\sqrt[3]{64} = 4\). Zatem \(3 \cdot 4 = 12\).
Zadanie 5
Oblicz:
\[ \sqrt{1{,}44} \]
\[ = 1{,}2 \]
Sposób:
\(\sqrt{144} = 12\), więc \(\sqrt{1{,}44} = 1{,}2\).
Zadanie 6
Oblicz:
\[ \sqrt[3]{-0{,}125} \]
\[ = -0{,}5 \]
Sposób:
\(\sqrt[3]{-125} = -5\), więc \(\sqrt[3]{-0{,}125} = -0{,}5\).
Zadanie 7
Oblicz:
\[ \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{81}} \]
\[ = \frac{2}{3} \]
Sposób:
\(\frac{6}{9}\), co po skróceniu przez 3 daje \(\frac{2}{3}\).
Zadanie 8
Oblicz:
\[ \sqrt{0{,}09} \cdot \sqrt{100} \]
\[ = 3 \]
Sposób:
\(0{,}3 \cdot 10 = 3\).
Zadanie 9
Oblicz:
\[ \sqrt[3]{\frac{8}{27}} \]
\[ = \frac{2}{3} \]
Sposób:
Z licznika \(\sqrt[3]{8} = 2\), z mianownika \(\sqrt[3]{27} = 3\).
Zadanie 10
Oblicz:
\[ \sqrt{2\frac{7}{9}} \]
\[ = 1\frac{2}{3} \]
Sposób:
Zamieniamy na ułamek niewłaściwy: \(\sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\).