Zadanie 14 (Test 2)
Czy zapis dziesiętny liczby \(\displaystyle x = 16^8 \cdot 5^{30}\) ma więcej niż 30 cyfr? Wybierz poprawną odpowiedź i poprawne uzasadnienie.
O TAK,
O NIE,
ponieważ
[ ] \(\displaystyle 16^8\) ma 8 cyfr, a \(\displaystyle 5^{30}\) ma 30 cyfr, więc łącznie mają 38 cyfr.
[ ] \(\displaystyle 16^8 \cdot 5^{30} = 80^{38}\), więc wynik na pewno ma więcej cyfr.
[ ] \(\displaystyle 16^8 \cdot 5^{30} = (2^4)^8 \cdot 5^{30} = 2^{32} \cdot 5^{30} = 2^2 \cdot 2^{30} \cdot 5^{30} = 4 \cdot 10^{30}\), a ten wynik ma więcej niż 30 cyfr.