Zadanie 13 (Test 2)
Zapisz w notacji wykładniczej iloczyn i iloraz liczb \(a = 4{,}2 \cdot 10^{-8}\) i \(b = 6 \cdot 10^{-15}\).
Rozwiązanie:
Iloczyn (\(a \cdot b\))
\[(4{,}2 \cdot 10^{-8}) \cdot (6 \cdot 10^{-15})\]
Mnożymy liczby:
\[4{,}2 \cdot 6 = 25{,}2\]
Potęgi:
\[10^{-8} \cdot 10^{-15} = 10^{-23}\]
Poprawiamy notację:
\[25{,}2 \cdot 10^{-23} = 2{,}52 \cdot 10^1 \cdot 10^{-23} = 2{,}52 \cdot 10^{-22}\]
Wynik: \(2{,}52 \cdot 10^{-22}\)
Iloraz (\(a : b\))
\[\frac{4{,}2 \cdot 10^{-8}}{6 \cdot 10^{-15}}\]
Dzielimy liczby:
\[4{,}2 : 6 = 0{,}7\]
Potęgi:
\[10^{-8} : 10^{-15} = 10^{-8 - (-15)} = 10^7\]
Poprawiamy notację:
\[0{,}7 \cdot 10^7 = 7 \cdot 10^{-1} \cdot 10^7 = 7 \cdot 10^6\]
Wynik: \(7 \cdot 10^6\)