Zadanie 10
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
1. \(\displaystyle \sqrt{750} = 50\sqrt{3}\) (prawda / fałsz)
2. \(\displaystyle \sqrt[3]{0{,}024} = 0{,}2\sqrt[3]{3}\) (prawda / fałsz)
3. \(\displaystyle \sqrt{3600} : \sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{-8} = 17\) (prawda / fałsz)
4. \(\displaystyle \sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{-0{,}125} \cdot \sqrt{900} = 18\) (prawda / fałsz)
Rozwiązanie:
1.
\[\sqrt{750} \neq 50\sqrt{3}\]
Bo:
\[\sqrt{750} = \sqrt{25 \cdot 30} = 5\sqrt{30}\]
Fałsz
2.
\[\sqrt[3]{0{,}024} = 0{,}2\sqrt[3]{3}\]
Bo:
\[0{,}024 = \frac{24}{1000} = \frac{3}{125}\]
\[\sqrt[3]{\frac{3}{125}} = \frac{\sqrt[3]{3}}{5} = 0{,}2\sqrt[3]{3}\]
Prawda
3.
\[\sqrt{3600} : \sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{-8}\]
\[60 : 4 - (-2) = 15 + 2 = 17\]
Prawda
4.
\[\sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{-0{,}125} \cdot \sqrt{900}\]
\[3 + (-0{,}5) \cdot 30 = 3 - 15 = -12\]
Nie 18.
Fałsz