Matematyka - potęgi i pierwiastki

🕵️ Trening 22: Wskaż Fałszywą Równość

W każdym zadaniu tylko jedno z równań jest fałszywe. Aby to sprawdzić, musisz wyciągnąć czynnik przed znak pierwiastka (np. \(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)) i uprościć obie strony równania.

Zadanie 1

Wskaż równość fałszywą.

A. \[ \sqrt{128} + \sqrt{8} = \sqrt{98} + \sqrt{18} \]
B. \[ \sqrt{72} + \sqrt{32} = \sqrt{162} + \sqrt{2} \]
C. \[ \sqrt{128} - \sqrt{18} = \sqrt{72} - \sqrt{2} \]
D. \[ \sqrt{98} - \sqrt{32} = \sqrt{162} - \sqrt{8} \]

Zadanie 2

Wskaż równość fałszywą.

A. \[ \sqrt{12} + \sqrt{27} = \sqrt{75} \]
B. \[ \sqrt{48} - \sqrt{12} = \sqrt{12} \]
C. \[ \sqrt{108} - \sqrt{27} = \sqrt{48} + \sqrt{3} \]
D. \[ \sqrt{75} + \sqrt{3} = \sqrt{108} \]

Zadanie 3

Wskaż równość fałszywą.

A. \[ \sqrt{20} + \sqrt{45} = \sqrt{125} \]
B. \[ \sqrt{80} - \sqrt{20} = \sqrt{45} - \sqrt{5} \]
C. \[ \sqrt{180} - \sqrt{80} = \sqrt{20} \]
D. \[ \sqrt{125} - \sqrt{45} = \sqrt{80} \]

Zadanie 4

Wskaż równość fałszywą.

A. \[ \sqrt{50} + \sqrt{18} = \sqrt{128} \]
B. \[ \sqrt{200} - \sqrt{72} = \sqrt{32} \]
C. \[ \sqrt{98} + \sqrt{2} = \sqrt{162} - \sqrt{8} \]
D. \[ \sqrt{162} - \sqrt{50} = \sqrt{32} \]

Zadanie 5

Wskaż równość fałszywą.

A. \[ \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{250} \]
B. \[ \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{16} \]
C. \[ \sqrt[3]{250} - \sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{54} \]
D. \[ \sqrt[3]{128} + \sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{2} \]

Zadanie 6

Wskaż równość fałszywą.

A. \[ \sqrt{147} - \sqrt{48} = \sqrt{27} \]
B. \[ \sqrt{192} - \sqrt{75} = \sqrt{12} \]
C. \[ \sqrt{108} + \sqrt{12} = \sqrt{192} \]
D. \[ \sqrt{75} - \sqrt{27} = \sqrt{12} \]

Zadanie 7

Wskaż równość fałszywą.

A. \[ \sqrt{72} + \sqrt{98} = \sqrt{200} + \sqrt{18} \]
B. \[ \sqrt{128} - \sqrt{50} = \sqrt{18} \]
C. \[ \sqrt{162} - \sqrt{98} = \sqrt{72} - \sqrt{8} \]
D. \[ \sqrt{32} + \sqrt{50} = \sqrt{162} \]

Zadanie 8

Wskaż równość fałszywą.

A. \[ \sqrt{24} + \sqrt{54} = \sqrt{150} \]
B. \[ \sqrt{96} - \sqrt{24} = \sqrt{54} \]
C. \[ \sqrt{150} - \sqrt{96} = \sqrt{6} \]
D. \[ \sqrt{96} + \sqrt{6} = \sqrt{150} \]

Zadanie 9

Wskaż równość fałszywą.

A. \[ \sqrt{40} + \sqrt{90} = \sqrt{250} \]
B. \[ \sqrt{160} - \sqrt{90} = \sqrt{10} \]
C. \[ \sqrt{250} - \sqrt{160} = \sqrt{40} \]
D. \[ \sqrt{160} + \sqrt{40} = \sqrt{90} + \sqrt{90} \]

Zadanie 10

Wskaż równość fałszywą.

A. \[ \sqrt{63} - \sqrt{28} = \sqrt{7} \]
B. \[ \sqrt{112} + \sqrt{7} = \sqrt{175} \]
C. \[ \sqrt{175} - \sqrt{112} = \sqrt{28} \]
D. \[ \sqrt{175} - \sqrt{63} = \sqrt{28} \]