Zadanie 3 (Test 2)
Wyrażenie \(\displaystyle \frac{(a^5)^4 \cdot a}{(a^4)^5}\) można zapisać w postaci:
A. \(\displaystyle a^2\)
B. \(\displaystyle a\)
C. \(\displaystyle a^0\)
D. \(\displaystyle a^4\)
Rozwiązanie:
Zajmujemy się najpierw potęgą potęgi w liczniku i mianowniku:
\[(a^5)^4 = a^{20}\]
\[(a^4)^5 = a^{20}\]
Wstawiamy do wyrażenia:
\[\frac{a^{20} \cdot a^1}{a^{20}} = \frac{a^{21}}{a^{20}} = a^{21-20} = a^1 = a\]
Odpowiedź: B. \(a\)