Zadanie 14 (Test)
Czy zapis dziesiętny liczby \(\displaystyle x = 8^9 \cdot 5^{20}\) ma więcej niż 25 cyfr? Wybierz poprawną odpowiedź i poprawne uzasadnienie.
O TAK,
O NIE,
ponieważ
[ ] \(\displaystyle 8^9 \cdot 5^{20} = 40^{29}\), a ta liczba ma blisko 50 cyfr.
[ ] \(\displaystyle 8^9\) ma 9 cyfr, a \(\displaystyle 5^{20}\) ma 20 cyfr, więc po pomnożeniu otrzymamy 29 cyfr.
[ ] \(\displaystyle 8^9 \cdot 5^{20} = (2^3)^9 \cdot 5^{20} = 2^{27} \cdot 5^{20} = 2^7 \cdot 2^{20} \cdot 5^{20} = 128 \cdot 10^{20}\), a ten wynik ma mniej niż 25 cyfr.